Comment calculer le périmètre d’un cercle

Le calcul du périmètre d’un cercle est classé parmi les fondamentaux en géométrie enseigné dans établissement scolaires. Assez pratique pour résoudre certains problèmes non seulement pendant le cursus scolaire, mais aussi dans la vie courante. Comment procéder pour calculer le périmètre d’un cercle ? Cet article vous explique comment procéder pour calculer le périmètre dun cercle.

Qu’est ce qu’un cercle ?

Avant de vous initier aux formules de calcul du périmètre d’un cercle, il est important de retourner aux notions de base. En général, le terme cercle est souvent confondu avec les termes tels que rond, disque ou sphère.

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Un cercle est défini par une courbe fermée constituée de points situés à distance égale d’un autre point (centre). La distance entre le centre et les différents points est appelée rayon du cercle. Le diamètre, c’est un segment de droite allant d’un point du cercle vers un autre en passant par le centre. Le diamètre du cercle représente le double de la longueur du rayon du cercle.

Première méthode de calcul du périmètre d’un cercle

Pour ce qui est du calcul proprement dit du périmètre du cercle, une formule standard est souvent utilisée. Il s’agit de la formule ci-après : Périmètre du cercle = rayon x 2 x π

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En observant la formule de calcul du périmètre du cercle, vous retrouver le nombre π, disponible sur toutes les calculatrices scientifiques. Vous devez sans doute savoir que π est nombre décimal qui n’a pas de fin. Cependant, vous pouvez le réduire tout simplement à 3,14 pour simplifier les calculs.

Un exemple serait idéal pour appliquer la formule donnée précédemment pour davantage de compréhension.
Exemple :

On vous présente un cercle dont le rayon r mesure 6cm. Quel sera le périmètre du cercle dans ce cas ?

Tout d’abord vous posez la formule : Périmètre du cercle = rayon x 2 x π.

Ensuite vous appliquez avec les données que vous avez 6 x 2 x π avec π égal à 3.14 ce qui donne un résultat de 37,7. Ainsi, le périmètre de votre cercle ici serait égal à 37,7 cm.

Aussi vous avez la possibilité de calculer le demi-périmètre dun cercle. Dans ce cas, il vous suffira de poser la formule r x π tout court.

Deuxième méthode de calcul du périmètre d’un cercle

En outre, lorsqu’on pousse l’analogie entre le rayon et le diamètre, une deuxième formule de calcul se présente. Vous savez déjà que le diamètre fait 2 fois la longueur du rayon d’un cercle. Du coup, on peut également déterminer le périmètre de la même façon. La formule standard du périmètre du cercle est : Périmètre du cercle = rayon x 2 x π, dans le présent la formule serait = diamètre x π.

Vérifions la fiabilité de cette formule avec un exemple. Toujours avec un cercle dont le rayon est de 6 cm, on en déduit que le diamètre est de 12 cm.

Dans ce cas, vous posez la deuxième formule : Périmètre = diamètre x π. Ensuite vous posez périmètre égal 12 x 3,14 = 37,7 cm. Vous constaterez que le périmètre obtenu est identique à celui obtenu à partir de la formule standard.

En somme, voilà comment procéder pour déterminer le périmètre dun cercle.